亥姆霍兹定理

标量在空间的变化情况用标题的梯度表示;矢量在空间的变化用散度和旋度表示。标量的梯度和矢量的散度与旋度都是表示场的性质的量度。

亥姆霍兹定理:一个矢量场由它的散度和旋度确定,最多只差一个附加常矢量。对于无界区域假定矢量场的散度和旋度在无穷远处均为零。如果矢量场为限制于由封闭曲面所包围的一个区域内,则只要它在整个区域的散度、旋度以及区域边界封面上的矢量值都已给定,则该矢量场就确定了。

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