Moving Average Filter

移动平均滤波器的频率响应

The moving average is the most common filter in DSP, mainly because it is the easiest digital filter to understand and use. In spite of its simplicity, the moving average filter is optimal for
a common task: reducing random noise while retaining a sharp step response. This makes it the premier filter for time domain encoded signals. However, the moving average is the worst filter
for frequency domain encoded signals, with little ability to separate one band of frequencies from another. Relatives of the moving average filter include the Gaussian, Blackman, and multiplepass moving average. These have slightly better performance in the frequency domain, at the expense of increased computation time.

移动平均滤波器原理:移动平均滤波基于统计规律,将连续的采样数据看成一个长度固守为N的队列,在新的一次测量后,上述队列的首数据去附,其余N-1个数据依次前移,并将新的采样数据插入,作为新队列的尾;然后对这个队列进行算术运算,并将其结果做为本次测量的结果。对于第m(m>=)次测量,其算术平均值为:1 n-1 ,N i=”0″ 式中Ym为本次采样数据,移动平均滤波器是一个低通滤波器,是对模拟滤波的补充,用于实时的检测,只要采样率足够高,就能得到较为理想的测量结果。

按给定的移动步距或面积和给定的重叠率,将相邻点或面内的数据依一定方向连续移动进行平均,求出代表各线段或面积内的平均值所进行的处理。移动平均是化探 数据整理中应用最广泛的一种方法,它可以在一度空间进行,但主要用在二度空间上。在化探数据空间分布中,任一点的趋势分量(或其分量)可以从该点周围一定 范围内的其他各点的含量及其分布特点平均求得,参加平均的范围叫窗口。移动平均的标准做法是在原始数据图上,设置一个窗口,把落在窗口内的原始数据求平均 值,算作窗口中心的趋势值。然后将窗口依一定方向移动,求下一点的值。如此逐点逐行地移动,并计算平均值,直到覆盖全区为止。

移动平均滤波;moving average filtering

性质:一种对输入信号进行处理的算法或过程,是将一段时间的输入信号进行加权平均。

具体算法是: y(k)=c1y(k)+c2y(k-1)+…cmy(k-m+1)式中y(k)表示第k次采样时刻的滤波输出,各y(i)表示第i次采样时刻的信号输入,括号中的数字i代表第i次采样时刻,c1、c2、…、cm是加权系数。上式意义是将本次输入数据连同以前共m次的数据进行加权平均。如果各ci值相同且等于1/m时,就成为m项算术平均运算。

在N=11的情况下画出的曲线:

Matlab画出来的频率响应曲线

 

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