[ADPAD]F_min公式推导

《CMOS射频集成电路设计》P270.

直接将公式(31)和公式(32)代入到公式(30)中,由于B_s=-B_c,所以B_c+B_s=0可以得到:

F=1+(G_u+(G_c+G_s)^2 R_n)/G_s

我们这里关注的是(G_u+(G_c+G_s)^2 R_n)/G_s,将其展开,我们可以容易发现:

(G_u+(G_c+G_s)^2 R_n)/G_s=(G_u/R_n+G_c^2)/(G_s/R_n)+(2 G_c+G_s)R_n

同于G_s^2=G_u/R_n+G_c^2,所以上式可以变为

G_s R_n+(2 G_c+G_s)R_n=2(G_s+G_c)R_n

也就是

F_min=1+2(G_s+G_c)R_n

注:这里采用博主的公式线性表示方法。

 

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